Общее описание
Еще один интересный пример
использования возведения в степень по модулю
большого простого числа P для открытого
шифрования предложил А.Shamir (один из авторов RSA).
Как и в системе ЭльГамаля
сообщения M представляются целыми числами из
интервала 1 < M < P.
Передача сообщений
Передача сообщения происходит
следующим образом:
- абоненты знают числа P;
- абоненты генерируют независимо друг от
друга случайные числа:
Ka, Kb
1 < K < P
- отправитель вычисляет значение и передаёт
получателю:
C = M Ka mоd(P)
- получатель вычисляет и передаёт
отправителю число B, определяемое
последовательностью:
D = C Kb mоd(P)
- отправитель аннулирует свой шифр и
отправляет полученную последовательность
получателю
E=D(X-1) mоd(P) E = D Fa mоd(P)
Fa = Ka -1
- получатель расшифровывает полученное
сообщение
M = E Fb mоd(P)
Fb = Kb -1
Пример использования
Эта процедура ОШ может быть
использована, например, для таких
"экзотических" целей как игра в карты по
телефону.
Действительно, если игрок A желает "сдать"
игроку B, скажем, 5 карт из 52 как при игре в покер,
он зашифровывает обозначения всех карт и
передает их игроку B:
Ca = Ma Ka mоd(P)
где
I=1,2,..,52
Игрок B выбирает из них 5,
зашифровывает своим ключом 22 и возвращает игроку
А:
Da = Ca Kb mоd(P)
где
I=1,2…,5
Игрок A снимает с этих 5 карт свой
шифр и выдает их игроку B.
Игрок B расшифровывает полученные карты:
Ma = Ea Fb mоd
(P)
При этом оставшаяся часть колоды
C(6)…C(52) теперь находится у игрока B, но он не может
раскрыть эти карты, т.к. они зашифрованы на ключе
его партнера A. Остальные процедуры игры
проделываются аналогично.
